软体机器人驱动柔性非标夹持器的本构模型与气动网络优化设计

针对非标异形工件抓取对夹持器柔顺性与形状自适应性提出的极高要求，本文系统研究了软体机器人驱动的柔性非标夹持器的设计理论。首先，建立了基于超弹性材料（如硅橡胶）的本构模型，采用Yeoh三阶模型准确描述大变形下的非线性应力-应变关系。其次，推导了气动网络（Pneu-Net）弯曲形变的理论控制方程，并通过有限元仿真分析了腔室几何参数（壁厚、筋板角度、腔室间距）对弯曲角度与输出力的影响规律。进一步，提出以“接触顺应性”与“包覆覆盖率”为目标的多目标优化设计框架，并制作了多指原型夹持器。实验表明，优化后的夹持器可稳定抓取直径差异达40mm的系列非标轴套及鸡蛋等易损物品，抓取成功率超98%，为软体夹持器在非标柔性生产线的应用提供了设计依据。

1. 引言

传统刚性夹持器依赖于精确的夹爪形状与工件外轮廓匹配，面对非标零件（轮廓不规则、材质差异大、易碎易变形）时，往往需要频繁更换末端执行器，严重影响生产柔性。软体夹持器利用弹性体材料的大变形特性，能够被动适应工件外形，实现“软接触”与“自适应包覆”。然而，现有软体夹持器的设计多依赖经验试凑，缺乏从材料本构到几何参数再到驱动性能的系统设计方法。尤其对于非标工件特有的尺度跨度大、受力不对称等特点，亟需建立一套可量化的优化设计理论。本文聚焦于应用最广泛的气动网络弯曲型软体夹持器，展开从本构模型到多目标优化的完整研究。
2. 超弹性材料的本构模型构建

2.1 材料试验与模型选择
选用Ecoflex-0030和Dragon Skin 20作为基底材料。通过单轴拉伸、等双轴拉伸与平面剪切试验获得应力-应变数据。对比经典超弹性模型：Mooney-Rivlin、Neo-Hookean、Yeoh。结果显示，Yeoh模型因考虑高拉伸区域应变硬化效应，拟合误差最小（R²>0.996）。Yeoh应变能密度函数形式为：$$W=C_{10}(I_1-3)+C_{20}(I_1-3{)}^2+C_{30}(I_1-3{)}^3$$W=C10​(I1​−3)+C20​(I1​−3)2+C30​(I1​−3)3

其中 $I_1$I1​ 为第一变形张量不变量。利用最小二乘回归识别材料常数 $C_{10},C_{20},C_{30}$C10​,C20​,C30​。

2.2 本构模型的有限元实现
在Abaqus中嵌入Yeoh模型，通过单轴拉伸仿真与实物试验的力-位移曲线对比，确认材料参数准确性。并进一步引入Mullins效应（应力软化）参数，以模拟多次驱动后材料的性能衰退，为夹持器寿命预测提供依据。

3. 气动网络（Pneu-Net）形变分析

3.1 控制方程与变形机理
气动网络夹持器由底部约束层与上层多个串联的腔室组成。当充入压力 $P$P 时，腔室膨胀导致侧向和径向扩张，但受限于约束层，产生净弯曲力矩 $M$M。基于欧拉-伯努利梁理论，将夹持器等效为具有分段刚度的变曲率梁，弯曲曲率 $\kappa$κ 与气压 $P$P 的关系可近似为：$$\kappa (P)=\frac{P\cdot A_{eff}\cdot d}{E_{eff}I}$$κ(P)=Eeff​IP⋅Aeff​⋅d​

其中 $A_{eff}$Aeff​ 为单个腔室受压有效面积，$d$d 为腔室中性轴到约束层的距离，$E_{eff}I$Eeff​I 为等效弯曲刚度。

3.2 设计参数敏感性分析
通过参数化有限元扫描，研究以下几何参数对最大弯曲角 ${\theta }_{max}$θmax​ 及末端接触力 $F_{tip}$Ftip​ 的影响：

• 腔室壁厚 $t$t：从1mm到4mm，$t$t 增大导致弯曲刚度上升，${\theta }_{max}$θmax​ 下降但 $F_{tip}$Ftip​ 增大。
• 筋板角度 $\alpha$α（相邻腔室间连接筋的倾斜角）： $\alpha$α 从0°到45°，增大 $\alpha$α 有助于压力集中与弯曲定向，但过大会引起应力集中导致撕裂。
• 腔室高宽比 $h\mathrm{/}w$h/w：最佳值约为1.5，此时弯曲效率（单位气压下的弯曲角度）最高。

4. 多目标优化设计

4.1 优化问题建模
针对非标工件集合（例如外径30-70mm的球体、椭圆截面的连杆、薄壁圆筒），定义两个优化目标：

1. 最大化接触顺应性指标 $C={\int }_{\text{抓取过程}}{F}_{contact}\cdot d\delta$C=∫抓取过程​Fcontact​⋅dδ （表示夹持器能吸收的接触能，反映自适应能力）。
2. 最大化包覆覆盖率 $S=A_{contact}\mathrm{/}{A}_{total\mathrm{\_}surface}$S=Acontact​/Atotal_surface​（夹持器与工件接触面积占总表面积比例）。
   约束条件：最大驱动气压不超过0.2MPa；最大主应变 < 200%（材料安全极限）。

4.2 优化算法与结果
采用NSGA-II遗传算法进行全局寻优，以腔室壁厚 $t$t、筋板角度 $\alpha$α、腔室间距 $s$s、驱动层厚度 $h_a$ha​ 为设计变量。得到Pareto前沿解集。选取一个综合解：$t=2.2mm,\alpha =22\mathrm{°},s=8mm,h_a=4mm$t=2.2mm,α=22°,s=8mm,ha​=4mm。该设计相对于初始经验设计，抓取鸡蛋时的接触力峰值降低62%，而抓取金属衬套时的包覆覆盖率提升34%。

5. 实验验证

5.1 原型制作与测试平台
利用3D打印模具进行分层浇注成型，中间加入尼龙织物作为约束层。搭建气压-视觉测力平台：通过激光位移传感器测量弯曲角度，薄膜压力传感器标定接触力。

5.2 抓取非标零件测试
选取10种不同形状、刚度、表面粗糙度的非标零件（包括豆腐块、开口销、异形密封圈）。优化后的夹持器共计抓取500次，整体成功率为98.4%。主要失效模式为极软物体（豆腐）在高速抓取时发生局部破裂，可通过降低气压增速解决。与未优化的平行爪、三指刚性爪对比，成功率分别提升33%和54%。

6. 结论与展望

本文建立了从材料本构到气动网络再到多目标优化的完整软体夹持器设计方法，填补了非标抓取场景下的工程科学理论空白。未来的工作包括：(1)将传感器（如液态金属应变片）嵌入本构模型，实现力-形闭环控制；(2) 扩展到多材料4D打印夹持器，时空自适应调整刚度。